Beregning af brøker (rationale tal) med brøker

Forretning

Ved hjælp af modulet brøker i Python-standardbiblioteket kan du udføre beregninger med brøker (rationale tal).

Følgende er forklaret her.

  • Konstruktør af Fraktion
  • Få tæller- og nævnerværdier som hele tal
  • Beregning og sammenligning af brøker (rationale tal)
  • Konvertering af brøker til decimaltal (float)
  • Konvertering fraktion til streng (str)
  • Få en tilnærmelse af rationelle tal

Konstruktør af Fraktion

Der er flere måder at oprette en fraktionsinstans på. I alle tilfælde opdeles brøken automatisk i brøker.

Angiv tæller og nævner som hele tal

Angiv tæller og nævner som henholdsvis hele tal. Hvis nævneren udelades, antages det, at den er 1.

from fractions import Fraction

print(Fraction(1, 3))
# 1/3

print(Fraction(2, 6))
# 1/3

print(Fraction(3))
# 3

decimalbrøk (float)

Hvis der overføres en brøkværdi, konverteres den til en brøk.

print(Fraction(0.25))
# 1/4

print(Fraction(0.33))
# 5944751508129055/18014398509481984

Hvis du ønsker at foretage en tilnærmelse ved at angive en maksimal nævner, skal du bruge metoden limit_denominator(), der er beskrevet nedenfor.

tegnstreng (str)

Hvis der overføres en strengværdi, konverteres den til en brøk.

print(Fraction('2/5'))
# 2/5

print(Fraction('16/48'))
# 1/3

Få tæller- og nævnerværdier som hele tal

Attributter af typen Fraktion giver dig mulighed for at få heltalsværdier for henholdsvis tæller og nævner. De kan ikke ændres.

  • numerator
  • denominator
a = Fraction(1, 3)
print(a)
# 1/3

print(a.numerator)
print(type(a.numerator))
# 1
# <class 'int'>

print(a.denominator)
print(type(a.denominator))
# 3
# <class 'int'>

# a.numerator = 7
# AttributeError: can't set attribute

Beregning og sammenligning af brøker (rationale tal)

Aritmetiske operatorer kan bruges til at beregne addition, subtraktion osv.

result = Fraction(1, 6) ** 2 + Fraction(1, 3) / Fraction(1, 2)
print(result)
print(type(result))
# 25/36
# <class 'fractions.Fraction'>

Der kan også anvendes sammenligningsoperatører.

print(Fraction(7, 13) > Fraction(8, 15))
# True

Konvertering af brøker til decimaltal (float)

Kan konvertere fra brøker til decimaltal med float().

a_f = float(a)
print(a_f)
print(type(a_f))
# 0.3333333333333333
# <class 'float'>

Når der beregnes med et decimaltal, konverteres det automatisk til en float-type.

b = a + 0.1
print(b)
print(type(b))
# 0.43333333333333335
# <class 'float'>

Konvertering fraktion til streng (str)

Hvis du vil konvertere til en streng, skal du bruge str().

a_s = str(a)
print(a_s)
print(type(a_s))
# 1/3
# <class 'str'>

Få en tilnærmelse af rationelle tal

En tilnærmelse til et rationelt tal kan opnås med metoden limit_denominator() af typen Fraction.

Returnerer det rationale tal (brøk), hvis nævner er mindre end eller lig med argumentet max_nævner. Hvis udeladt, er max_denominator=1000000.

Nærme irrationelle tal som pi og Napier-tallet e

pi = Fraction(3.14159265359)
print(pi)
# 3537118876014453/1125899906842624

print(pi.limit_denominator(10))
print(pi.limit_denominator(100))
print(pi.limit_denominator(1000))
# 22/7
# 311/99
# 355/113

e = Fraction(2.71828182846)
print(e)
# 6121026514870223/2251799813685248

print(e.limit_denominator(10))
print(e.limit_denominator(100))
print(e.limit_denominator(1000))
# 19/7
# 193/71
# 1457/536

Omregn cirkulære decimaltal til brøker

a = Fraction(0.565656565656)
print(a)
# 636872674577009/1125899906842624

print(a.limit_denominator())
# 56/99

a = Fraction(0.3333)
print(a)
# 6004199023210345/18014398509481984

print(a.limit_denominator())
print(a.limit_denominator(100))
# 3333/10000
# 1/3
Copied title and URL